MODÜL 20: BÖLÜM 2 - KARIŞIMLARI BİRLEŞTİRME
"İki Farklı Tadı Bir Kazanda Kaynatmak"
1. Kova Yöntemi (Ağırlıklı Ortalama)
İki karışım birleştirildiğinde, yeni karışımın yüzdesi miktarların çarpımıyla bulunur. Formülümüz şudur:
1. Kap + 2. Kap = Büyük Kap
2. Eşit Miktar Kısayolu
Eğer karıştırılan iki karışımın MİKTARLARI EŞİTSE, formülle uğraşmana gerek yok!
Pratik Bilgi
Eşit miktarda karıştırılan maddelerin yeni yüzdesi, yüzdelerin aritmetik ortalamasıdır.
Örnek: 100 gr %20'lik ve 100 gr %40'lık karışım.
Yeni oluşacak yüzde, MİKTARI FAZLA OLAN KARIŞIMA DAHA YAKINDIR.
Örn: 50 kg %10'luk şeker ve 200 kg %60'lık şeker karıştırılırsa, sonuç %60'a çok daha yakın çıkacaktır.
3. Soru Çözümleri (Kolaydan Zora)
Şeker oranı %20 olan 40 gram şekerli su ile, şeker oranı %50 olan 60 gram şekerli su karıştırılıyor.
Yeni karışımın şeker oranı yüzde kaçtır?
Çözümü Göster
Kova yöntemini uygulayalım: (Miktar x Yüzde) + (Miktar x Yüzde) = Toplam x Yeni Yüzde
- 1. Karışım: 40 . 20 = 800
- 2. Karışım: 60 . 50 = 3000
- Toplam Miktar: 40 + 60 = 100 gram
Denklem: 800 + 3000 = 100 . x
3800 = 100 . x
Sıfırları atalım: x = 38
Cevap: %38 (Dikkat ettiyseniz sonuç %50'ye daha yakın çıktı çünkü %50'lik karışımdan daha fazla (60gr) koyduk).
Tuz oranı %36 olan A karışımı ile tuz oranı %24 olan B karışımından eşit miktarlarda alınarak yeni bir karışım oluşturuluyor.
Yeni karışımın tuz oranı yüzde kaçtır?
Çözümü Göster
Miktarlar eşit olduğu için formül kullanmaya gerek yoktur. Yüzdelerin tam ortasını bulmamız yeterlidir.
60 / 2 = 30
Cevap: %30
Alkol oranı %40 olan 20 litre kolonya ile, alkol oranı %10 olan x litre kolonya karıştırılıyor.
Oluşan yeni karışımın alkol oranı %20 olduğuna göre, x kaçtır?
Çözümü Göster
Formülü aynen yazalım, bilinmeyen bu sefer miktar kısmında olacak.
- 1. Karışım: 20 . 40 = 800
- 2. Karışım: x . 10 = 10x
- Toplam Miktar: 20 + x
- Yeni Yüzde: 20
Denklem: 800 + 10x = (20 + x) . 20
Parantezi açalım:
800 + 10x = 400 + 20x
Bilinenler bir tarafa, bilinmeyenler bir tarafa:
800 - 400 = 20x - 10x
400 = 10x ➡ x = 40
Cevap: 40 litre.
A kabında %20'lik, B kabında %50'lik tuzlu su karışımları vardır. A kabındaki karışım miktarı, B kabındakinin 2 katıdır.
Bu iki karışım birleştirilirse yeni karışımın tuz oranı yüzde kaç olur?
Çözümü Göster
Miktarları bilmiyoruz ama oranlarını biliyoruz. Değer vererek çözelim.
- B kabındaki miktara 100 gr diyelim.
- A kabı 2 katı olduğuna göre 200 gr olur.
Şimdi formülü uygulayalım:
- A Karışımı: 200 . 20 = 4000
- B Karışımı: 100 . 50 = 5000
- Toplam Miktar: 200 + 100 = 300 gr
Denklem: 4000 + 5000 = 300 . x
9000 = 300 . x
Sıfırları atıp 3'e bölelim: 90 / 3 = 30.
Cevap: %30
Bir boyacı, istediği tonu elde etmek için 3 farklı boyayı karıştırıyor:
- 10 kg Kırmızı (%40 pigmentli)
- 20 kg Mavi (%10 pigmentli)
- 20 kg Sarı (%35 pigmentli)
Oluşan yeni boya karışımının pigment oranı yüzde kaçtır?
Çözümü Göster
Üçlü karışımda da mantık aynıdır: Hepsinin (Miktar x Yüzde) değerlerini topla, Toplam Miktara böl.
- Kırmızı: 10 . 40 = 400
- Mavi: 20 . 10 = 200
- Sarı: 20 . 35 = 700
Toplam Çarpım = 400 + 200 + 700 = 1300
Toplam Miktar = 10 + 20 + 20 = 50 kg
Sıfırları at: 130 / 5 = 26.
Cevap: %26
MODÜL 20: BÖLÜM 2 - KARIŞIMLARI BİRLEŞTİRME
"İki Farklı Tadı Bir Kazanda Kaynatmak"
1. Kova Yöntemi (Ağırlıklı Ortalama)
İki karışım birleştirildiğinde, yeni karışımın yüzdesi miktarların çarpımıyla bulunur. Formülümüz şudur:
1. Kap + 2. Kap = Büyük Kap
2. Eşit Miktar Kısayolu
Eğer karıştırılan iki karışımın MİKTARLARI EŞİTSE, formülle uğraşmana gerek yok!
Pratik Bilgi
Eşit miktarda karıştırılan maddelerin yeni yüzdesi, yüzdelerin aritmetik ortalamasıdır.
Örnek: 100 gr %20'lik ve 100 gr %40'lık karışım.
Yeni oluşacak yüzde, MİKTARI FAZLA OLAN KARIŞIMA DAHA YAKINDIR.
Örn: 50 kg %10'luk şeker ve 200 kg %60'lık şeker karıştırılırsa, sonuç %60'a çok daha yakın çıkacaktır.
3. Soru Çözümleri (Kolaydan Zora)
Şeker oranı %20 olan 40 gram şekerli su ile, şeker oranı %50 olan 60 gram şekerli su karıştırılıyor.
Yeni karışımın şeker oranı yüzde kaçtır?
Çözümü Göster
Kova yöntemini uygulayalım: (Miktar x Yüzde) + (Miktar x Yüzde) = Toplam x Yeni Yüzde
- 1. Karışım: 40 . 20 = 800
- 2. Karışım: 60 . 50 = 3000
- Toplam Miktar: 40 + 60 = 100 gram
Denklem: 800 + 3000 = 100 . x
3800 = 100 . x
Sıfırları atalım: x = 38
Cevap: %38 (Dikkat ettiyseniz sonuç %50'ye daha yakın çıktı çünkü %50'lik karışımdan daha fazla (60gr) koyduk).
Tuz oranı %36 olan A karışımı ile tuz oranı %24 olan B karışımından eşit miktarlarda alınarak yeni bir karışım oluşturuluyor.
Yeni karışımın tuz oranı yüzde kaçtır?
Çözümü Göster
Miktarlar eşit olduğu için formül kullanmaya gerek yoktur. Yüzdelerin tam ortasını bulmamız yeterlidir.
60 / 2 = 30
Cevap: %30
Alkol oranı %40 olan 20 litre kolonya ile, alkol oranı %10 olan x litre kolonya karıştırılıyor.
Oluşan yeni karışımın alkol oranı %20 olduğuna göre, x kaçtır?
Çözümü Göster
Formülü aynen yazalım, bilinmeyen bu sefer miktar kısmında olacak.
- 1. Karışım: 20 . 40 = 800
- 2. Karışım: x . 10 = 10x
- Toplam Miktar: 20 + x
- Yeni Yüzde: 20
Denklem: 800 + 10x = (20 + x) . 20
Parantezi açalım:
800 + 10x = 400 + 20x
Bilinenler bir tarafa, bilinmeyenler bir tarafa:
800 - 400 = 20x - 10x
400 = 10x ➡ x = 40
Cevap: 40 litre.
A kabında %20'lik, B kabında %50'lik tuzlu su karışımları vardır. A kabındaki karışım miktarı, B kabındakinin 2 katıdır.
Bu iki karışım birleştirilirse yeni karışımın tuz oranı yüzde kaç olur?
Çözümü Göster
Miktarları bilmiyoruz ama oranlarını biliyoruz. Değer vererek çözelim.
- B kabındaki miktara 100 gr diyelim.
- A kabı 2 katı olduğuna göre 200 gr olur.
Şimdi formülü uygulayalım:
- A Karışımı: 200 . 20 = 4000
- B Karışımı: 100 . 50 = 5000
- Toplam Miktar: 200 + 100 = 300 gr
Denklem: 4000 + 5000 = 300 . x
9000 = 300 . x
Sıfırları atıp 3'e bölelim: 90 / 3 = 30.
Cevap: %30
Bir boyacı, istediği tonu elde etmek için 3 farklı boyayı karıştırıyor:
- 10 kg Kırmızı (%40 pigmentli)
- 20 kg Mavi (%10 pigmentli)
- 20 kg Sarı (%35 pigmentli)
Oluşan yeni boya karışımının pigment oranı yüzde kaçtır?
Çözümü Göster
Üçlü karışımda da mantık aynıdır: Hepsinin (Miktar x Yüzde) değerlerini topla, Toplam Miktara böl.
- Kırmızı: 10 . 40 = 400
- Mavi: 20 . 10 = 200
- Sarı: 20 . 35 = 700
Toplam Çarpım = 400 + 200 + 700 = 1300
Toplam Miktar = 10 + 20 + 20 = 50 kg
Sıfırları at: 130 / 5 = 26.
Cevap: %26