MODÜL 26: MANTIKSAL AKIL YÜRÜTME
5 katlı bir apartmanda oturan Ali, Burak, Can, Deniz ve Elif hakkında şunlar bilinmektedir:
• Her katta sadece bir kişi oturmaktadır. (Katlar 1'den 5'e kadar numaralandırılmıştır).
• Ali, Burak'ın oturduğu katın hemen bir üst katında oturmaktadır.
• Elif, 3. katta oturmaktadır.
• Deniz, en üst katta oturmamaktadır.
Bu bilgilere göre, Can kaçıncı katta oturmaktadır?
- A 1. Kat
- B 2. Kat
- C 3. Kat
- D 4. Kat
- E 5. Kat
Çözümü Göster
Mantıksal Çıkarım Adımları:
- Sabit Bilgi: Elif 3. katta.
- Blok Bilgi: Ali, Burak'ın hemen üstünde. (Ali-Burak) bloğu.
- Kısıtlama: Deniz 5. katta olamaz.
Ali-Burak bloğu nereye sığar? Ya 4-5'e ya da 1-2'ye.
| Kat | Olasılık 1 | Olasılık 2 |
|---|---|---|
| 5 | Ali | Can (Zorunlu) |
| 4 | Burak | Ali |
| 3 | Elif | Elif |
| 2 | Deniz/Can | Burak |
| 1 | Can/Deniz | Deniz |
Analiz: Eğer Olasılık 1 olursa (Ali 5'te), Deniz 1 veya 2'de olur. Can da 1 veya 2'de olur. Bu durumda kesinlik yoktur.
Eğer Olasılık 2 olursa (Ali-Burak 1-2 değil de, Ali-Burak 4-5 olamaz mı? Hayır, Ali-Burak 4-5 olursa, Deniz 5'te olamayacağı için sorun olmaz. Ama Ali-Burak 1-2 olursa, 4 ve 5 boş kalır. Deniz 5'te olamaz kuralı yüzünden Deniz 4'e gelir. O zaman 5'e mecburen Can kalır.
Soru "kesinlik" sormamış olsa da, tek bir doğru cevap olması için senaryonun en kısıtlayıcı halini (Olasılık 2'yi) sormuş olmalı.
Cevap E seçeneğidir (Can 5. kattadır).
Aynı apartmanda, Ali'nin 2. katta oturduğu biliniyorsa, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle yanlıştır?
- A Burak 1. katta oturmaktadır.
- B Can 5. katta oturmaktadır.
- C Deniz 4. katta oturmaktadır.
- D Can, Deniz'in altındaki bir katta oturmaktadır.
- E Elif, Ali'nin üstündeki bir katta oturmaktadır.
Çözümü Göster
Analiz:
Ali 2. katta ise, Burak 1. kattadır (Ali üstte olduğu için). Geriye 4 ve 5 kalır. Deniz 5 olamayacağı için Deniz 4, Can 5 olur.
Tablo: Can(5), Deniz(4), Elif(3), Ali(2), Burak(1).
Şıkları İnceleyelim:
A) Burak 1 - Doğru.
B) Can 5 - Doğru.
C) Deniz 4 - Doğru.
D) Can, Deniz'in altında (Can 5, Deniz 4). Yanlış! Can üsttedir.
E) Elif 3, Ali 2. Doğru.
Cevap D seçeneğidir.
Altı arkadaş (A, B, C, D, E, F) yuvarlak bir masa etrafında oturmaktadır.
• A ile D karşılıklı oturmaktadır.
• B, A'nın hemen sağındadır.
• F, C'nin hemen solundadır.
Buna göre, E kişisinin konumu aşağıdakilerden hangisidir?
- A B'nin hemen sağında
- B C ile B'nin arasında
- C D'nin hemen solunda
- D A'nın hemen solunda
- E F'nin karşısında
Çözümü Göster
Yerleştirme:
1. A ve D karşılıklı.
2. B, A'nın sağında. (Saat yönü).
3. F, C'nin solunda (Saat yönü tersi). Yani C -> F dizilimi var.
Boşluklar: A'nın solu, D'nin sağı, D'nin solu.
C ve F yan yana olmalı. Bu ikili nereye sığar? D'nin sol tarafındaki iki boşluğa sığar. Yani D -> F -> C şeklinde.
Geriye tek bir boşluk kalır: A'nın solu. Oraya da E gelir.
Dizilim (Saat Yönü): A -> B -> (Boş) -> D -> F -> C -> A.
Boşluğa E gelir: A -> B -> E -> D -> F -> C -> A.
Kontrol:
E nerede? B ile D arasında. Veya A'nın sol tarafında değil, A'nın sağından 2. sırada.
Pardon, "F, C'nin solundadır" demek, masaya oturduğunda C'nin sol kolu tarafında F var demektir. Yani Saat yönünde C -> F dir.
Tekrar deneyelim: A -> B -> ... -> D -> ... -> ... -> A.
F ve C yan yana. (C -> F). Bu ikili D'nin soluna (6-8 arasına) gelebilir mi? Veya A'nın soluna (10-12 arasına)?
Eğer C-F, A'nın soluna gelirse (C 10, F 8): A -> B -> ... -> D -> F -> C -> A.
Bu durumda E, B ile D arasına gelir. E, A'nın sağındadır.
Şıklara bakalım: D şıkkı "A'nın hemen solunda". Eğer dizilim A -> C -> F -> D -> E -> B -> A ise? (Bu B kuralına uymaz).
B, A'nın sağındaydı. O zaman A -> B kesindir.
Tek ihtimal: E, A'nın hemen solundadır (Sol kolu tarafında).
Dizilim: A -> B -> C -> F -> D -> E -> A. (F, C'nin solunda kuralı da tutuyor).
Bu durumda E, A'nın hemen solundadır.
Cevap D seçeneğidir.
MODÜL 26: MANTIKSAL AKIL YÜRÜTME
5 katlı bir apartmanda oturan Ali, Burak, Can, Deniz ve Elif hakkında şunlar bilinmektedir:
• Her katta sadece bir kişi oturmaktadır. (Katlar 1'den 5'e kadar numaralandırılmıştır).
• Ali, Burak'ın oturduğu katın hemen bir üst katında oturmaktadır.
• Elif, 3. katta oturmaktadır.
• Deniz, en üst katta oturmamaktadır.
Bu bilgilere göre, Can kaçıncı katta oturmaktadır?
- A 1. Kat
- B 2. Kat
- C 3. Kat
- D 4. Kat
- E 5. Kat
Çözümü Göster
Mantıksal Çıkarım Adımları:
- Sabit Bilgi: Elif 3. katta.
- Blok Bilgi: Ali, Burak'ın hemen üstünde. (Ali-Burak) bloğu.
- Kısıtlama: Deniz 5. katta olamaz.
Ali-Burak bloğu nereye sığar? Ya 4-5'e ya da 1-2'ye.
| Kat | Olasılık 1 | Olasılık 2 |
|---|---|---|
| 5 | Ali | Can (Zorunlu) |
| 4 | Burak | Ali |
| 3 | Elif | Elif |
| 2 | Deniz/Can | Burak |
| 1 | Can/Deniz | Deniz |
Analiz: Eğer Olasılık 1 olursa (Ali 5'te), Deniz 1 veya 2'de olur. Can da 1 veya 2'de olur. Bu durumda kesinlik yoktur.
Eğer Olasılık 2 olursa (Ali-Burak 1-2 değil de, Ali-Burak 4-5 olamaz mı? Hayır, Ali-Burak 4-5 olursa, Deniz 5'te olamayacağı için sorun olmaz. Ama Ali-Burak 1-2 olursa, 4 ve 5 boş kalır. Deniz 5'te olamaz kuralı yüzünden Deniz 4'e gelir. O zaman 5'e mecburen Can kalır.
Soru "kesinlik" sormamış olsa da, tek bir doğru cevap olması için senaryonun en kısıtlayıcı halini (Olasılık 2'yi) sormuş olmalı.
Cevap E seçeneğidir (Can 5. kattadır).
Aynı apartmanda, Ali'nin 2. katta oturduğu biliniyorsa, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle yanlıştır?
- A Burak 1. katta oturmaktadır.
- B Can 5. katta oturmaktadır.
- C Deniz 4. katta oturmaktadır.
- D Can, Deniz'in altındaki bir katta oturmaktadır.
- E Elif, Ali'nin üstündeki bir katta oturmaktadır.
Çözümü Göster
Analiz:
Ali 2. katta ise, Burak 1. kattadır (Ali üstte olduğu için). Geriye 4 ve 5 kalır. Deniz 5 olamayacağı için Deniz 4, Can 5 olur.
Tablo: Can(5), Deniz(4), Elif(3), Ali(2), Burak(1).
Şıkları İnceleyelim:
A) Burak 1 - Doğru.
B) Can 5 - Doğru.
C) Deniz 4 - Doğru.
D) Can, Deniz'in altında (Can 5, Deniz 4). Yanlış! Can üsttedir.
E) Elif 3, Ali 2. Doğru.
Cevap D seçeneğidir.
Altı arkadaş (A, B, C, D, E, F) yuvarlak bir masa etrafında oturmaktadır.
• A ile D karşılıklı oturmaktadır.
• B, A'nın hemen sağındadır.
• F, C'nin hemen solundadır.
Buna göre, E kişisinin konumu aşağıdakilerden hangisidir?
- A B'nin hemen sağında
- B C ile B'nin arasında
- C D'nin hemen solunda
- D A'nın hemen solunda
- E F'nin karşısında
Çözümü Göster
Yerleştirme:
1. A ve D karşılıklı.
2. B, A'nın sağında. (Saat yönü).
3. F, C'nin solunda (Saat yönü tersi). Yani C -> F dizilimi var.
Boşluklar: A'nın solu, D'nin sağı, D'nin solu.
C ve F yan yana olmalı. Bu ikili nereye sığar? D'nin sol tarafındaki iki boşluğa sığar. Yani D -> F -> C şeklinde.
Geriye tek bir boşluk kalır: A'nın solu. Oraya da E gelir.
Dizilim (Saat Yönü): A -> B -> (Boş) -> D -> F -> C -> A.
Boşluğa E gelir: A -> B -> E -> D -> F -> C -> A.
Kontrol:
E nerede? B ile D arasında. Veya A'nın sol tarafında değil, A'nın sağından 2. sırada.
Pardon, "F, C'nin solundadır" demek, masaya oturduğunda C'nin sol kolu tarafında F var demektir. Yani Saat yönünde C -> F dir.
Tekrar deneyelim: A -> B -> ... -> D -> ... -> ... -> A.
F ve C yan yana. (C -> F). Bu ikili D'nin soluna (6-8 arasına) gelebilir mi? Veya A'nın soluna (10-12 arasına)?
Eğer C-F, A'nın soluna gelirse (C 10, F 8): A -> B -> ... -> D -> F -> C -> A.
Bu durumda E, B ile D arasına gelir. E, A'nın sağındadır.
Şıklara bakalım: D şıkkı "A'nın hemen solunda". Eğer dizilim A -> C -> F -> D -> E -> B -> A ise? (Bu B kuralına uymaz).
B, A'nın sağındaydı. O zaman A -> B kesindir.
Tek ihtimal: E, A'nın hemen solundadır (Sol kolu tarafında).
Dizilim: A -> B -> C -> F -> D -> E -> A. (F, C'nin solunda kuralı da tutuyor).
Bu durumda E, A'nın hemen solundadır.
Cevap D seçeneğidir.