SAYISAL MANTIK - TEST 4
Soru 1 / 4
📄 HİKAYE & GÖRSEL (TIKLA)
▼
Aşağıdaki bilgileri dikkatlice okuyarak soruları birbirinden bağımsız cevaplayınız.
Yukarıdaki akış şemasına bir X pozitif tam sayısı giriliyor ve sistem oklar yönünde ilerleyerek matematiksel işlemleri gerçekleştiriyor.
- Eğer sayı çift ise, sayının yarısı alınarak yeni X değeri oluşturuluyor.
- Eğer sayı tek ise, sayının 2 katının 5 fazlası alınarak yeni X değeri oluşturuluyor.
- Oluşan bu yeni X değeri 15'ten küçükse (Yeni X < 15), sistem ok yönünü takip ederek tekrar başa dönüyor ve işlemleri bu yeni X değerine uyguluyor.
- Eğer oluşan yeni X değeri 15 veya 15'ten büyükse, sistem başa dönmeyip doğrudan bu değeri ekrana yazdırarak duruyor.
1. Bu sisteme başlangıçta 6 sayısı girilirse ekranda yazan sonuç kaç olur?
2. Sisteme girilen bir A tam sayısı için sistem hiç başa dönmeden (döngüye girmeden) sadece 1 işlem yaparak sonucu doğrudan ekrana yazdırmıştır. Buna göre, A'nın alabileceği en küçük iki basamaklı pozitif tam sayı değeri kaçtır?
3. Sistemin ekranında 16 sayısı yazdığına göre, bu sisteme girilen başlangıç sayısı aşağıdakilerden hangisi olabilir?
4. Aşağıdaki başlangıç sayılarından hangisi girilirse sistem, tam olarak üçüncü işlemin (üçüncü adımın) sonunda sonucu ekrana yazar? (Yani sistem tam 2 kere başa döner.)
✅ TEST TAMAMLANDI - ÇÖZÜMLER
Soru 1: Sisteme 6 sayısı girilirse ekranda yazan sonuç kaç olur?
Çözüm: Adım adım gidelim:
Girdi: 6 (Çift). İşlem: 6 / 2 = 3. Kontrol: 3, 15'ten küçük mü? Evet, başa dön.
Girdi: 3 (Tek). İşlem: (2 * 3) + 5 = 11. Kontrol: 11, 15'ten küçük mü? Evet, başa dön.
Girdi: 11 (Tek). İşlem: (2 * 11) + 5 = 27. Kontrol: 27, 15'ten küçük mü? Hayır, yazdır.
Ekranda 27 yazar. (Cevap: D)
Girdi: 6 (Çift). İşlem: 6 / 2 = 3. Kontrol: 3, 15'ten küçük mü? Evet, başa dön.
Girdi: 3 (Tek). İşlem: (2 * 3) + 5 = 11. Kontrol: 11, 15'ten küçük mü? Evet, başa dön.
Girdi: 11 (Tek). İşlem: (2 * 11) + 5 = 27. Kontrol: 27, 15'ten küçük mü? Hayır, yazdır.
Ekranda 27 yazar. (Cevap: D)
Soru 2: Hiç başa dönmeden sonucu yazdıran A'nın alabileceği en küçük iki basamaklı sayı kaçtır?
Çözüm: Sistemin başa dönmemesi için ilk işlemin sonucunun 15 veya daha büyük (>= 15) çıkması gerekir.
- Eğer A çift ise: A / 2 >= 15 olmalı, buradan A >= 30 çıkar.
- Eğer A tek ise: 2A + 5 >= 15 olmalı. 2A >= 10, buradan A >= 5 çıkar.
Bizden en küçük iki basamaklı pozitif tam sayı isteniyor. 10 sayısını denersek 10 çifttir ve ilk işlemde 10/2=5 sonucunu verir (15'ten küçük olduğu için başa döner, şartı sağlamaz). Sıradaki sayı 11'dir. 11 tektir ve ilk işlemde 2*11+5 = 27 sonucunu verir. 27 >= 15 olduğu için doğrudan ekrana yazar. Doğru cevap 11'dir. (Cevap: B)
- Eğer A çift ise: A / 2 >= 15 olmalı, buradan A >= 30 çıkar.
- Eğer A tek ise: 2A + 5 >= 15 olmalı. 2A >= 10, buradan A >= 5 çıkar.
Bizden en küçük iki basamaklı pozitif tam sayı isteniyor. 10 sayısını denersek 10 çifttir ve ilk işlemde 10/2=5 sonucunu verir (15'ten küçük olduğu için başa döner, şartı sağlamaz). Sıradaki sayı 11'dir. 11 tektir ve ilk işlemde 2*11+5 = 27 sonucunu verir. 27 >= 15 olduğu için doğrudan ekrana yazar. Doğru cevap 11'dir. (Cevap: B)
Soru 3: Ekranında 16 yazan sisteme başlangıçta kaç girilmiş olabilir?
Çözüm: Sondan başa doğru (tersine işlem) yapalım.
Sonuç 16 çıktığına göre en son yapılan işlem ya X/2 = 16'dır, ya da 2X+5 = 16'dır.
Eğer 2X+5 = 16 ise 2X = 11 olur ki buradan X tam sayı çıkmaz. O halde son işlem kesinlikle çift sayı kuralından (X/2 = 16) gelmiştir. Buradan girdiğimiz X sayısı 32 olmalıdır.
Peki bu 32 sayısı döngü içinden gelmiş olabilir mi? Hayır, çünkü sistem 15 ve daha büyük sayıları gördüğü an başa dönmeyip yazdırıyor. Yani içeride hiçbir işlemden 32 sonucu çıkıp da döngüye giremez. Bu yüzden 32 sayısı sisteme dışarıdan doğrudan girilen başlangıç sayısı olmak zorundadır. (Cevap: D)
Sonuç 16 çıktığına göre en son yapılan işlem ya X/2 = 16'dır, ya da 2X+5 = 16'dır.
Eğer 2X+5 = 16 ise 2X = 11 olur ki buradan X tam sayı çıkmaz. O halde son işlem kesinlikle çift sayı kuralından (X/2 = 16) gelmiştir. Buradan girdiğimiz X sayısı 32 olmalıdır.
Peki bu 32 sayısı döngü içinden gelmiş olabilir mi? Hayır, çünkü sistem 15 ve daha büyük sayıları gördüğü an başa dönmeyip yazdırıyor. Yani içeride hiçbir işlemden 32 sonucu çıkıp da döngüye giremez. Bu yüzden 32 sayısı sisteme dışarıdan doğrudan girilen başlangıç sayısı olmak zorundadır. (Cevap: D)
Soru 4: Hangi sayı girilirse tam olarak üçüncü işlemin sonunda sonucu yazar?
Çözüm: Seçenekleri deneyerek 3 işlemde biteni bulalım.
A Şıkkı (2):
1. İşlem: 2 Çift -> 2/2 = 1 (1 < 15, Döner)
2. İşlem: 1 Tek -> (2*1)+5 = 7 (7 < 15, Döner)
3. İşlem: 7 Tek -> (2*7)+5 = 19 (19 >= 15, YAZDIRIR).
Gördüğümüz gibi tam olarak 3 işlemin sonunda (2 kere başa dönerek) sonucu ekrana yazdırdı. Diğer seçenekler (örneğin 4 sayısı 4 işlemde biter, 18 sayısı 2 işlemde biter vb.) bu kuralı sağlamaz. (Cevap: A)
A Şıkkı (2):
1. İşlem: 2 Çift -> 2/2 = 1 (1 < 15, Döner)
2. İşlem: 1 Tek -> (2*1)+5 = 7 (7 < 15, Döner)
3. İşlem: 7 Tek -> (2*7)+5 = 19 (19 >= 15, YAZDIRIR).
Gördüğümüz gibi tam olarak 3 işlemin sonunda (2 kere başa dönerek) sonucu ekrana yazdırdı. Diğer seçenekler (örneğin 4 sayısı 4 işlemde biter, 18 sayısı 2 işlemde biter vb.) bu kuralı sağlamaz. (Cevap: A)
SAYISAL MANTIK - TEST 4
Soru 1 / 4
📄 HİKAYE & GÖRSEL (TIKLA)
▼
Aşağıdaki bilgileri dikkatlice okuyarak soruları birbirinden bağımsız cevaplayınız.
Yukarıdaki akış şemasına bir X pozitif tam sayısı giriliyor ve sistem oklar yönünde ilerleyerek matematiksel işlemleri gerçekleştiriyor.
- Eğer sayı çift ise, sayının yarısı alınarak yeni X değeri oluşturuluyor.
- Eğer sayı tek ise, sayının 2 katının 5 fazlası alınarak yeni X değeri oluşturuluyor.
- Oluşan bu yeni X değeri 15'ten küçükse (Yeni X < 15), sistem ok yönünü takip ederek tekrar başa dönüyor ve işlemleri bu yeni X değerine uyguluyor.
- Eğer oluşan yeni X değeri 15 veya 15'ten büyükse, sistem başa dönmeyip doğrudan bu değeri ekrana yazdırarak duruyor.
1. Bu sisteme başlangıçta 6 sayısı girilirse ekranda yazan sonuç kaç olur?
2. Sisteme girilen bir A tam sayısı için sistem hiç başa dönmeden (döngüye girmeden) sadece 1 işlem yaparak sonucu doğrudan ekrana yazdırmıştır. Buna göre, A'nın alabileceği en küçük iki basamaklı pozitif tam sayı değeri kaçtır?
3. Sistemin ekranında 16 sayısı yazdığına göre, bu sisteme girilen başlangıç sayısı aşağıdakilerden hangisi olabilir?
4. Aşağıdaki başlangıç sayılarından hangisi girilirse sistem, tam olarak üçüncü işlemin (üçüncü adımın) sonunda sonucu ekrana yazar? (Yani sistem tam 2 kere başa döner.)
✅ TEST TAMAMLANDI - ÇÖZÜMLER
Soru 1: Sisteme 6 sayısı girilirse ekranda yazan sonuç kaç olur?
Çözüm: Adım adım gidelim:
Girdi: 6 (Çift). İşlem: 6 / 2 = 3. Kontrol: 3, 15'ten küçük mü? Evet, başa dön.
Girdi: 3 (Tek). İşlem: (2 * 3) + 5 = 11. Kontrol: 11, 15'ten küçük mü? Evet, başa dön.
Girdi: 11 (Tek). İşlem: (2 * 11) + 5 = 27. Kontrol: 27, 15'ten küçük mü? Hayır, yazdır.
Ekranda 27 yazar. (Cevap: D)
Girdi: 6 (Çift). İşlem: 6 / 2 = 3. Kontrol: 3, 15'ten küçük mü? Evet, başa dön.
Girdi: 3 (Tek). İşlem: (2 * 3) + 5 = 11. Kontrol: 11, 15'ten küçük mü? Evet, başa dön.
Girdi: 11 (Tek). İşlem: (2 * 11) + 5 = 27. Kontrol: 27, 15'ten küçük mü? Hayır, yazdır.
Ekranda 27 yazar. (Cevap: D)
Soru 2: Hiç başa dönmeden sonucu yazdıran A'nın alabileceği en küçük iki basamaklı sayı kaçtır?
Çözüm: Sistemin başa dönmemesi için ilk işlemin sonucunun 15 veya daha büyük (>= 15) çıkması gerekir.
- Eğer A çift ise: A / 2 >= 15 olmalı, buradan A >= 30 çıkar.
- Eğer A tek ise: 2A + 5 >= 15 olmalı. 2A >= 10, buradan A >= 5 çıkar.
Bizden en küçük iki basamaklı pozitif tam sayı isteniyor. 10 sayısını denersek 10 çifttir ve ilk işlemde 10/2=5 sonucunu verir (15'ten küçük olduğu için başa döner, şartı sağlamaz). Sıradaki sayı 11'dir. 11 tektir ve ilk işlemde 2*11+5 = 27 sonucunu verir. 27 >= 15 olduğu için doğrudan ekrana yazar. Doğru cevap 11'dir. (Cevap: B)
- Eğer A çift ise: A / 2 >= 15 olmalı, buradan A >= 30 çıkar.
- Eğer A tek ise: 2A + 5 >= 15 olmalı. 2A >= 10, buradan A >= 5 çıkar.
Bizden en küçük iki basamaklı pozitif tam sayı isteniyor. 10 sayısını denersek 10 çifttir ve ilk işlemde 10/2=5 sonucunu verir (15'ten küçük olduğu için başa döner, şartı sağlamaz). Sıradaki sayı 11'dir. 11 tektir ve ilk işlemde 2*11+5 = 27 sonucunu verir. 27 >= 15 olduğu için doğrudan ekrana yazar. Doğru cevap 11'dir. (Cevap: B)
Soru 3: Ekranında 16 yazan sisteme başlangıçta kaç girilmiş olabilir?
Çözüm: Sondan başa doğru (tersine işlem) yapalım.
Sonuç 16 çıktığına göre en son yapılan işlem ya X/2 = 16'dır, ya da 2X+5 = 16'dır.
Eğer 2X+5 = 16 ise 2X = 11 olur ki buradan X tam sayı çıkmaz. O halde son işlem kesinlikle çift sayı kuralından (X/2 = 16) gelmiştir. Buradan girdiğimiz X sayısı 32 olmalıdır.
Peki bu 32 sayısı döngü içinden gelmiş olabilir mi? Hayır, çünkü sistem 15 ve daha büyük sayıları gördüğü an başa dönmeyip yazdırıyor. Yani içeride hiçbir işlemden 32 sonucu çıkıp da döngüye giremez. Bu yüzden 32 sayısı sisteme dışarıdan doğrudan girilen başlangıç sayısı olmak zorundadır. (Cevap: D)
Sonuç 16 çıktığına göre en son yapılan işlem ya X/2 = 16'dır, ya da 2X+5 = 16'dır.
Eğer 2X+5 = 16 ise 2X = 11 olur ki buradan X tam sayı çıkmaz. O halde son işlem kesinlikle çift sayı kuralından (X/2 = 16) gelmiştir. Buradan girdiğimiz X sayısı 32 olmalıdır.
Peki bu 32 sayısı döngü içinden gelmiş olabilir mi? Hayır, çünkü sistem 15 ve daha büyük sayıları gördüğü an başa dönmeyip yazdırıyor. Yani içeride hiçbir işlemden 32 sonucu çıkıp da döngüye giremez. Bu yüzden 32 sayısı sisteme dışarıdan doğrudan girilen başlangıç sayısı olmak zorundadır. (Cevap: D)
Soru 4: Hangi sayı girilirse tam olarak üçüncü işlemin sonunda sonucu yazar?
Çözüm: Seçenekleri deneyerek 3 işlemde biteni bulalım.
A Şıkkı (2):
1. İşlem: 2 Çift -> 2/2 = 1 (1 < 15, Döner)
2. İşlem: 1 Tek -> (2*1)+5 = 7 (7 < 15, Döner)
3. İşlem: 7 Tek -> (2*7)+5 = 19 (19 >= 15, YAZDIRIR).
Gördüğümüz gibi tam olarak 3 işlemin sonunda (2 kere başa dönerek) sonucu ekrana yazdırdı. Diğer seçenekler (örneğin 4 sayısı 4 işlemde biter, 18 sayısı 2 işlemde biter vb.) bu kuralı sağlamaz. (Cevap: A)
A Şıkkı (2):
1. İşlem: 2 Çift -> 2/2 = 1 (1 < 15, Döner)
2. İşlem: 1 Tek -> (2*1)+5 = 7 (7 < 15, Döner)
3. İşlem: 7 Tek -> (2*7)+5 = 19 (19 >= 15, YAZDIRIR).
Gördüğümüz gibi tam olarak 3 işlemin sonunda (2 kere başa dönerek) sonucu ekrana yazdırdı. Diğer seçenekler (örneğin 4 sayısı 4 işlemde biter, 18 sayısı 2 işlemde biter vb.) bu kuralı sağlamaz. (Cevap: A)