SAYISAL MANTIK - TEST 8
Soru 1 / 4
📄 HİKAYE & GÖRSEL (TIKLA)
▼
Aşağıdaki bilgileri dikkatlice okuyarak soruları birbirinden bağımsız cevaplayınız.
Yukarıdaki görselde K, L ve M isimli üç dişli çarktan oluşan mekanik bir sistem verilmiştir. Çarklar birbirine temas ederek (dişliler birbirine geçerek) dönmektedir.
- K çarkı: 36 dişe sahiptir.
- L çarkı: 12 dişe sahiptir.
- M çarkı: 24 dişe sahiptir.
- Tüm çarkların üzerinde başlangıç konumunda tam yukarıyı (Kuzey) gösteren kırmızı birer gösterge oku bulunmaktadır.
(Not: Birbirine temas ederek dönen çarklar zıt yönde dönerler ve devir sayıları diş sayıları ile ters orantılıdır.)
1. K çarkı saat yönünde tam 1 tur döndürüldüğünde, M çarkı hangi yönde ve kaç tam tur döner?
2. Ortadaki L çarkı el ile tutulup saat yönünün tersine tam 6 tur döndürüldüğünde, K ve M çarklarının atacağı toplam devir (tur) sayısı kaç olur?
3. Tüm çarkların okları başlangıçta yukarıyı (Kuzey) göstermektedir. K çarkı saat yönünde tam 1 tur döndürüldüğünde, L ve M çarklarının üzerindeki oklar sırasıyla hangi yönü gösterir?
4. Sistemde bir değişiklik yapılıyor: Ortadaki L çarkı tamamen sistemden çıkarılıyor. K çarkı ile M çarkı birbirlerine temas etmeyecek şekilde düz bir kayışla birbirine bağlanıyor. Yeni sistemde K çarkı saat yönünde 2 tam tur döndürüldüğünde, M çarkı için aşağıdakilerden hangisi doğru olur?
✅ TEST TAMAMLANDI - ÇÖZÜMLER
GİRİŞ BİLGİSİ - Dişli Çark Temel Mantığı
Birbirine temas eden çarklarda:
1. Dönüş yönü zıttır. (K saat yönünde dönerse, L tersine, M tekrar saat yönünde döner.)
2. Tur Sayısı ile Diş Sayısı ters orantılıdır: Tur1 * Diş1 = Tur2 * Diş2 kuralı geçerlidir.
1. Dönüş yönü zıttır. (K saat yönünde dönerse, L tersine, M tekrar saat yönünde döner.)
2. Tur Sayısı ile Diş Sayısı ters orantılıdır: Tur1 * Diş1 = Tur2 * Diş2 kuralı geçerlidir.
Soru 1: K saat yönünde 1 tur atarsa M nasıl döner?
Çözüm:
Yön: K (Saat Yönü) -> L (Saat Yönünün Tersi) -> M (Saat Yönü). Demek ki M çarkı saat yönünde dönecektir.
Tur Oranı: Aradaki çarkın (L) boyutu, K'dan M'ye aktarılan toplam tur oranını etkilemez. K(36 diş) ve M(24 diş) üzerinden işlem yapılabilir.
1 tur * 36 diş = M'nin turu * 24 diş
M'nin turu = 36 / 24 = 1.5 tur olur. Sonuç: Saat yönünde, 1.5 tur. (Doğru Cevap: A)
Yön: K (Saat Yönü) -> L (Saat Yönünün Tersi) -> M (Saat Yönü). Demek ki M çarkı saat yönünde dönecektir.
Tur Oranı: Aradaki çarkın (L) boyutu, K'dan M'ye aktarılan toplam tur oranını etkilemez. K(36 diş) ve M(24 diş) üzerinden işlem yapılabilir.
1 tur * 36 diş = M'nin turu * 24 diş
M'nin turu = 36 / 24 = 1.5 tur olur. Sonuç: Saat yönünde, 1.5 tur. (Doğru Cevap: A)
Soru 2: L çarkı 6 tur dönerse K ve M toplam kaç tur döner?
Çözüm: Her çarkı L çarkına göre ayrı ayrı hesaplayalım.
L(12) 6 tur atıyor ise iş gücü: 12 * 6 = 72'dir.
K(36) çarkı: 72 / 36 = 2 tur atar.
M(24) çarkı: 72 / 24 = 3 tur atar.
K ve M'nin toplam tur sayısı: 2 + 3 = 5 tur. (Doğru Cevap: C)
L(12) 6 tur atıyor ise iş gücü: 12 * 6 = 72'dir.
K(36) çarkı: 72 / 36 = 2 tur atar.
M(24) çarkı: 72 / 24 = 3 tur atar.
K ve M'nin toplam tur sayısı: 2 + 3 = 5 tur. (Doğru Cevap: C)
Soru 3: K çarkı 1 tur attığında, L ve M'nin okları hangi yönü gösterir?
Çözüm: K çarkı 1 tur attığında diğerlerinin devir sayılarını bulalım:
K (1 tur) -> L çarkı: (36/12)*1 = 3 tur atar.
K (1 tur) -> M çarkı: (36/24)*1 = 1.5 tur atar.
- L çarkı tam sayı (3 tam) tur attığı için ok başladığı yere geri döner ve Kuzey'i (Yukarı) gösterir.
- M çarkı buçuklu (1 tam + yarım) tur attığı için ok başladığı yerin tam tersine (180 derece) döner ve Güney'i (Aşağı) gösterir.
Sırasıyla Kuzey ve Güney olur. (Doğru Cevap: A)
K (1 tur) -> L çarkı: (36/12)*1 = 3 tur atar.
K (1 tur) -> M çarkı: (36/24)*1 = 1.5 tur atar.
- L çarkı tam sayı (3 tam) tur attığı için ok başladığı yere geri döner ve Kuzey'i (Yukarı) gösterir.
- M çarkı buçuklu (1 tam + yarım) tur attığı için ok başladığı yerin tam tersine (180 derece) döner ve Güney'i (Aşağı) gösterir.
Sırasıyla Kuzey ve Güney olur. (Doğru Cevap: A)
Soru 4: L çıkarılıp K ve M düz kayışla bağlanırsa, K 2 tur döndüğünde M nasıl döner?
Çözüm:
Yön: Düz kayış ile bağlanan çarklar aynı yönde dönerler. (Çapraz bağlansalardı zıt yönde dönerlerdi). Bu yüzden K saat yönünde dönerse, M de saat yönünde döner.
Tur Oranı: Diş sayısı ile ters orantı kuralı yine geçerlidir.
2 tur * 36 diş = M'nin turu * 24 diş
M'nin turu = 72 / 24 = 3 tur olur.
Sonuç: Saat yönünde, 3 tur döner. (Doğru Cevap: B)
Yön: Düz kayış ile bağlanan çarklar aynı yönde dönerler. (Çapraz bağlansalardı zıt yönde dönerlerdi). Bu yüzden K saat yönünde dönerse, M de saat yönünde döner.
Tur Oranı: Diş sayısı ile ters orantı kuralı yine geçerlidir.
2 tur * 36 diş = M'nin turu * 24 diş
M'nin turu = 72 / 24 = 3 tur olur.
Sonuç: Saat yönünde, 3 tur döner. (Doğru Cevap: B)
SAYISAL MANTIK - TEST 8
Soru 1 / 4
📄 HİKAYE & GÖRSEL (TIKLA)
▼
Aşağıdaki bilgileri dikkatlice okuyarak soruları birbirinden bağımsız cevaplayınız.
Yukarıdaki görselde K, L ve M isimli üç dişli çarktan oluşan mekanik bir sistem verilmiştir. Çarklar birbirine temas ederek (dişliler birbirine geçerek) dönmektedir.
- K çarkı: 36 dişe sahiptir.
- L çarkı: 12 dişe sahiptir.
- M çarkı: 24 dişe sahiptir.
- Tüm çarkların üzerinde başlangıç konumunda tam yukarıyı (Kuzey) gösteren kırmızı birer gösterge oku bulunmaktadır.
(Not: Birbirine temas ederek dönen çarklar zıt yönde dönerler ve devir sayıları diş sayıları ile ters orantılıdır.)
1. K çarkı saat yönünde tam 1 tur döndürüldüğünde, M çarkı hangi yönde ve kaç tam tur döner?
2. Ortadaki L çarkı el ile tutulup saat yönünün tersine tam 6 tur döndürüldüğünde, K ve M çarklarının atacağı toplam devir (tur) sayısı kaç olur?
3. Tüm çarkların okları başlangıçta yukarıyı (Kuzey) göstermektedir. K çarkı saat yönünde tam 1 tur döndürüldüğünde, L ve M çarklarının üzerindeki oklar sırasıyla hangi yönü gösterir?
4. Sistemde bir değişiklik yapılıyor: Ortadaki L çarkı tamamen sistemden çıkarılıyor. K çarkı ile M çarkı birbirlerine temas etmeyecek şekilde düz bir kayışla birbirine bağlanıyor. Yeni sistemde K çarkı saat yönünde 2 tam tur döndürüldüğünde, M çarkı için aşağıdakilerden hangisi doğru olur?
✅ TEST TAMAMLANDI - ÇÖZÜMLER
GİRİŞ BİLGİSİ - Dişli Çark Temel Mantığı
Birbirine temas eden çarklarda:
1. Dönüş yönü zıttır. (K saat yönünde dönerse, L tersine, M tekrar saat yönünde döner.)
2. Tur Sayısı ile Diş Sayısı ters orantılıdır: Tur1 * Diş1 = Tur2 * Diş2 kuralı geçerlidir.
1. Dönüş yönü zıttır. (K saat yönünde dönerse, L tersine, M tekrar saat yönünde döner.)
2. Tur Sayısı ile Diş Sayısı ters orantılıdır: Tur1 * Diş1 = Tur2 * Diş2 kuralı geçerlidir.
Soru 1: K saat yönünde 1 tur atarsa M nasıl döner?
Çözüm:
Yön: K (Saat Yönü) -> L (Saat Yönünün Tersi) -> M (Saat Yönü). Demek ki M çarkı saat yönünde dönecektir.
Tur Oranı: Aradaki çarkın (L) boyutu, K'dan M'ye aktarılan toplam tur oranını etkilemez. K(36 diş) ve M(24 diş) üzerinden işlem yapılabilir.
1 tur * 36 diş = M'nin turu * 24 diş
M'nin turu = 36 / 24 = 1.5 tur olur. Sonuç: Saat yönünde, 1.5 tur. (Doğru Cevap: A)
Yön: K (Saat Yönü) -> L (Saat Yönünün Tersi) -> M (Saat Yönü). Demek ki M çarkı saat yönünde dönecektir.
Tur Oranı: Aradaki çarkın (L) boyutu, K'dan M'ye aktarılan toplam tur oranını etkilemez. K(36 diş) ve M(24 diş) üzerinden işlem yapılabilir.
1 tur * 36 diş = M'nin turu * 24 diş
M'nin turu = 36 / 24 = 1.5 tur olur. Sonuç: Saat yönünde, 1.5 tur. (Doğru Cevap: A)
Soru 2: L çarkı 6 tur dönerse K ve M toplam kaç tur döner?
Çözüm: Her çarkı L çarkına göre ayrı ayrı hesaplayalım.
L(12) 6 tur atıyor ise iş gücü: 12 * 6 = 72'dir.
K(36) çarkı: 72 / 36 = 2 tur atar.
M(24) çarkı: 72 / 24 = 3 tur atar.
K ve M'nin toplam tur sayısı: 2 + 3 = 5 tur. (Doğru Cevap: C)
L(12) 6 tur atıyor ise iş gücü: 12 * 6 = 72'dir.
K(36) çarkı: 72 / 36 = 2 tur atar.
M(24) çarkı: 72 / 24 = 3 tur atar.
K ve M'nin toplam tur sayısı: 2 + 3 = 5 tur. (Doğru Cevap: C)
Soru 3: K çarkı 1 tur attığında, L ve M'nin okları hangi yönü gösterir?
Çözüm: K çarkı 1 tur attığında diğerlerinin devir sayılarını bulalım:
K (1 tur) -> L çarkı: (36/12)*1 = 3 tur atar.
K (1 tur) -> M çarkı: (36/24)*1 = 1.5 tur atar.
- L çarkı tam sayı (3 tam) tur attığı için ok başladığı yere geri döner ve Kuzey'i (Yukarı) gösterir.
- M çarkı buçuklu (1 tam + yarım) tur attığı için ok başladığı yerin tam tersine (180 derece) döner ve Güney'i (Aşağı) gösterir.
Sırasıyla Kuzey ve Güney olur. (Doğru Cevap: A)
K (1 tur) -> L çarkı: (36/12)*1 = 3 tur atar.
K (1 tur) -> M çarkı: (36/24)*1 = 1.5 tur atar.
- L çarkı tam sayı (3 tam) tur attığı için ok başladığı yere geri döner ve Kuzey'i (Yukarı) gösterir.
- M çarkı buçuklu (1 tam + yarım) tur attığı için ok başladığı yerin tam tersine (180 derece) döner ve Güney'i (Aşağı) gösterir.
Sırasıyla Kuzey ve Güney olur. (Doğru Cevap: A)
Soru 4: L çıkarılıp K ve M düz kayışla bağlanırsa, K 2 tur döndüğünde M nasıl döner?
Çözüm:
Yön: Düz kayış ile bağlanan çarklar aynı yönde dönerler. (Çapraz bağlansalardı zıt yönde dönerlerdi). Bu yüzden K saat yönünde dönerse, M de saat yönünde döner.
Tur Oranı: Diş sayısı ile ters orantı kuralı yine geçerlidir.
2 tur * 36 diş = M'nin turu * 24 diş
M'nin turu = 72 / 24 = 3 tur olur.
Sonuç: Saat yönünde, 3 tur döner. (Doğru Cevap: B)
Yön: Düz kayış ile bağlanan çarklar aynı yönde dönerler. (Çapraz bağlansalardı zıt yönde dönerlerdi). Bu yüzden K saat yönünde dönerse, M de saat yönünde döner.
Tur Oranı: Diş sayısı ile ters orantı kuralı yine geçerlidir.
2 tur * 36 diş = M'nin turu * 24 diş
M'nin turu = 72 / 24 = 3 tur olur.
Sonuç: Saat yönünde, 3 tur döner. (Doğru Cevap: B)