MODÜL 5: BÖLÜM 5 - PERİYODİK PROBLEMLER
"Dün bugündür, yarın da bugün... Eğer döngüyü bilirsen!"
Geçen süreyi periyoda böl, kalanı üzerine ekle.
1. Periyotlar (Neye Böleceğiz?)
| SORU TİPİ | PERİYOT (BÖLEN SAYI) |
|---|---|
| Gün Soruları | 7 (Haftada 7 gün var) |
| Saat Soruları | 24 (Günde 24 saat var) |
| Nöbet / Zil Soruları | EKOK (Parçalar birleşiyor) |
| Harf / Işık Dizileri | Dizinin Uzunluğu (Kaç elemanda bir tekrar ediyor?) |
2. ÖSYM Tarzı Soru Çözümleri
Bugün günlerden Salı olduğuna göre, 100 gün sonra hangi gün olur?
Çözümü Göster
Adım 1: Periyot 7'dir.
100'ü 7'ye bölüp kalanı bulacağız.
100 ÷ 7 işleminde:
14 x 7 = 98
Kalan = 100 - 98 = 2'dir.
Adım 2: Kalanı Ekle
Salı + 2 gün = Çarşamba, Perşembe.
Bugün günlerden Cuma olduğuna göre, 45 gün önce hangi gündü?
Çözümü Göster
Adım 1: Kalanı Bul
45 ÷ 7 işleminde:
6 x 7 = 42
Kalan = 45 - 42 = 3'tür.
Adım 2: Geriye Git
"Önce" dediği için Cuma'dan 3 gün geriye sayacağız.
1. Perşembe, 2. Çarşamba, 3. Salı.
(-3 gün geri) = (+4 gün ileri).
Cuma + 4 = Cumartesi, Pazar, Pazartesi, Salı.
Bir asker 4 günde bir nöbet tutmaktadır. İlk nöbetini Pazartesi günü tuttuğuna göre, 15. nöbetini hangi gün tutar?
Çözümü Göster
Adım 1: Geçen Süreyi Bul
Aralık Sayısı = 15 - 1 = 14.
Geçen Gün = 14 (aralık) x 4 (gün) = 56 gün.
Adım 2: Modül 7
56 sayısı 7'ye tam bölünür (7 x 8 = 56).
Kalan = 0.
Adım 3: Sonuç
Kalan 0 ise gün değişmez.
Cevap: Pazartesi.
Şu an saat 14:00'tür. 100 saat sonra saat kaçı gösterir?
Çözümü Göster
Adım 1: Periyot 24'tür.
100 ÷ 24 işlemini yapalım.
24 x 4 = 96 (4 gün geçer).
Kalan = 100 - 96 = 4 saat.
Adım 2: Kalanı Ekle
Mevcut saat: 14:00
14:00 + 4 saat = 18:00.
Bir ışıklı tabelada K P S S 2 0 2 6 harf ve rakamları sırasıyla yanıp sönmektedir. Dizi sürekli tekrar ettiğine göre, baştan 2026. sırada yanan karakter hangisidir?
Çözümü Göster
Adım 1: Periyodu Bul
Dizi: K-P-S-S-2-0-2-6
Eleman sayısı = 8 (Her 8 karakterde bir başa döner).
Adım 2: Modül Al
2026 ÷ 8 işlemini yapalım.
2000 sayısı 8'e tam bölünür.
Geriye kalan 26'yı 8'e bölelim: 3 x 8 = 24.
Kalan = 26 - 24 = 2.
Adım 3: Sonuç
Kalan 2 olduğu için dizinin 2. sırasındaki karaktere bakıyoruz.
1. K
2. P
Cevap: P
Ali 3 günde bir, Veli 5 günde bir nöbet tutmaktadır. İkisi birlikte ilk nöbetlerini Salı günü tuttuklarına göre, birlikte 11. nöbetlerini hangi gün tutarlar?
Çözümü Göster
Adım 1: Birlikte Nöbet Periyodu (EKOK)
EKOK(3, 5) = 15. (Her 15 günde bir buluşurlar).
Adım 2: Geçen Süre (n-1 Kuralı)
1. nöbet tutuldu. Hedef 11.
Gerekli aralık = 11 - 1 = 10 defa.
Geçen Gün = 10 (aralık) x 15 (gün) = 150 gün.
Adım 3: Gün Hesabı (Mod 7)
150 ÷ 7 işlemini yapalım.
140 tam bölünür (7 x 20).
Kalan = 150 - 140 = 10.
10'un 7'ye bölümünden kalan 3'tür.
Adım 4: Ekle
Salı + 3 gün = Çarşamba, Perşembe, Cuma.
MODÜL 5: BÖLÜM 5 - PERİYODİK PROBLEMLER
"Dün bugündür, yarın da bugün... Eğer döngüyü bilirsen!"
Geçen süreyi periyoda böl, kalanı üzerine ekle.
1. Periyotlar (Neye Böleceğiz?)
| SORU TİPİ | PERİYOT (BÖLEN SAYI) |
|---|---|
| Gün Soruları | 7 (Haftada 7 gün var) |
| Saat Soruları | 24 (Günde 24 saat var) |
| Nöbet / Zil Soruları | EKOK (Parçalar birleşiyor) |
| Harf / Işık Dizileri | Dizinin Uzunluğu (Kaç elemanda bir tekrar ediyor?) |
2. ÖSYM Tarzı Soru Çözümleri
Bugün günlerden Salı olduğuna göre, 100 gün sonra hangi gün olur?
Çözümü Göster
Adım 1: Periyot 7'dir.
100'ü 7'ye bölüp kalanı bulacağız.
100 ÷ 7 işleminde:
14 x 7 = 98
Kalan = 100 - 98 = 2'dir.
Adım 2: Kalanı Ekle
Salı + 2 gün = Çarşamba, Perşembe.
Bugün günlerden Cuma olduğuna göre, 45 gün önce hangi gündü?
Çözümü Göster
Adım 1: Kalanı Bul
45 ÷ 7 işleminde:
6 x 7 = 42
Kalan = 45 - 42 = 3'tür.
Adım 2: Geriye Git
"Önce" dediği için Cuma'dan 3 gün geriye sayacağız.
1. Perşembe, 2. Çarşamba, 3. Salı.
(-3 gün geri) = (+4 gün ileri).
Cuma + 4 = Cumartesi, Pazar, Pazartesi, Salı.
Bir asker 4 günde bir nöbet tutmaktadır. İlk nöbetini Pazartesi günü tuttuğuna göre, 15. nöbetini hangi gün tutar?
Çözümü Göster
Adım 1: Geçen Süreyi Bul
Aralık Sayısı = 15 - 1 = 14.
Geçen Gün = 14 (aralık) x 4 (gün) = 56 gün.
Adım 2: Modül 7
56 sayısı 7'ye tam bölünür (7 x 8 = 56).
Kalan = 0.
Adım 3: Sonuç
Kalan 0 ise gün değişmez.
Cevap: Pazartesi.
Şu an saat 14:00'tür. 100 saat sonra saat kaçı gösterir?
Çözümü Göster
Adım 1: Periyot 24'tür.
100 ÷ 24 işlemini yapalım.
24 x 4 = 96 (4 gün geçer).
Kalan = 100 - 96 = 4 saat.
Adım 2: Kalanı Ekle
Mevcut saat: 14:00
14:00 + 4 saat = 18:00.
Bir ışıklı tabelada K P S S 2 0 2 6 harf ve rakamları sırasıyla yanıp sönmektedir. Dizi sürekli tekrar ettiğine göre, baştan 2026. sırada yanan karakter hangisidir?
Çözümü Göster
Adım 1: Periyodu Bul
Dizi: K-P-S-S-2-0-2-6
Eleman sayısı = 8 (Her 8 karakterde bir başa döner).
Adım 2: Modül Al
2026 ÷ 8 işlemini yapalım.
2000 sayısı 8'e tam bölünür.
Geriye kalan 26'yı 8'e bölelim: 3 x 8 = 24.
Kalan = 26 - 24 = 2.
Adım 3: Sonuç
Kalan 2 olduğu için dizinin 2. sırasındaki karaktere bakıyoruz.
1. K
2. P
Cevap: P
Ali 3 günde bir, Veli 5 günde bir nöbet tutmaktadır. İkisi birlikte ilk nöbetlerini Salı günü tuttuklarına göre, birlikte 11. nöbetlerini hangi gün tutarlar?
Çözümü Göster
Adım 1: Birlikte Nöbet Periyodu (EKOK)
EKOK(3, 5) = 15. (Her 15 günde bir buluşurlar).
Adım 2: Geçen Süre (n-1 Kuralı)
1. nöbet tutuldu. Hedef 11.
Gerekli aralık = 11 - 1 = 10 defa.
Geçen Gün = 10 (aralık) x 15 (gün) = 150 gün.
Adım 3: Gün Hesabı (Mod 7)
150 ÷ 7 işlemini yapalım.
140 tam bölünür (7 x 20).
Kalan = 150 - 140 = 10.
10'un 7'ye bölümünden kalan 3'tür.
Adım 4: Ekle
Salı + 3 gün = Çarşamba, Perşembe, Cuma.